Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x² - 5x + 1= 0 adalah a dan b, maka nilai 1/a² + 1/b² sama dengan

1. Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x² - 5x + 1= 0 adalah a dan b, maka nilai 1/a² + 1/b² sama dengan . . .
A. 19
B. 21
C. 23
D. 34
E. 25
Pembahasan :

Diketahui : 
persamaan kuadrat 3x² - 5x + 1= 0
a = 3
b = - 5
c = 1
memiliki akar-akar a dan b.

Ditanyakan : nilai 1/a² + 1/b² sama dengan . .?

Jawab :

Kita cari terlebih dahulu nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya :

Penjumlahan akar-akarnya :

a + b = - b/a
         = -(- 5)/3
        = 5/3

Perkalian akar-akarnya :

a x b = c/a
         = 1/3

Maka :

1/a² + 1/b² = (b² + a²)/(ab)²
                  = a² + b² / (ab)²
                  = ((a + b)² - 2ab) / (ab)²
                  = ((5/3)² - 2(1/3)) / (1/3)²
                  = (25/9 - 2/3) / (1/9)
                  = (25/9 - 6/9) / (1/9)
                  = (19/9) / (1/9)
                  = (19/9) x (9/1)
                  = 19

Jadi, nilai 1/a² + 1/b² sama dengan 19.

Jawabannya ( A ).

Itulah pembahasna contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh, semangat untuk kalian yang sedang belajar, ingat tidak ada yanglebih pahit daripada kebodohan. Terima aksih semua.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x² - 5x + 1= 0 adalah a dan b, maka nilai 1/a² + 1/b² sama dengan"

Post a Comment