Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 4x + 8y - 5 = 0 yang tegak lurus garis y = 3/4 x + 5 adalah
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 4x + 8y - 5 = 0 yang tegak lurus garis y = 3/4 x + 5 adalah . . .
\pm&space;r\sqrt{m^{2}+1}\\\\y+4=-\frac{4}{3}(x-2)\pm&space;5\sqrt{(-\frac{4}{3})^{2}+1}\\\\y+4=-\frac{4}{3}x+\frac{8}{3}\pm&space;5\sqrt{(\frac{16}{9})+1} "\\y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^{2}+1}\\\\y+4=-\frac{4}{3}(x-2)\pm 5\sqrt{(-\frac{4}{3})^{2}+1}\\\\y+4=-\frac{4}{3}x+\frac{8}{3}\pm 5\sqrt{(\frac{16}{9})+1}")
\\\\3y+12=-4x+8\pm&space;25\\\\4x+3y=8\pm&space;25-12\\\\4x+3y=-4\pm&space;25 "\\3y+12=-4x+8\pm 15\sqrt{\frac{16}{9}+\frac{9}{9}}\\\\3y+12=-4x+8\pm 15\sqrt{\frac{25}{9}}\\\\3y+12=-4x+8\pm 15(\frac{5}{3})\\\\3y+12=-4x+8\pm 25\\\\4x+3y=8\pm 25-12\\\\4x+3y=-4\pm 25")
A. 3x + 4y - 15 = 0
B. 3x + 4y - 35 = 0
C. 3x + 4y - 29 = 0
D. 3x + 4y + 29 = 0
E. 3x + 4y + 21 = 0
Pembahasan :
Diketahui :
persamaan lingkaran x² + y² - 4x + 8y - 5 = 0
tegak lurus garis y = 3/4 x + 5
Ditanyakan : Salah satu persamaan garis singgungnya . . .?
Jawab :
Lingkaran dengan persamaan x² + y² - 4x + 8y - 5 = 0.
x² + y² - 4x + 8y - 5 = 0
x² - 4x + y² + 8y = 5
(x - 2)² - 4 + (y + 4)² - 16 = 5
(x - 2)² + (y + 4)² = 5 + 4 + 16
(x - 2)² + (y + 4)² = 25
Sehingga jari-jari lingkarannya adalah
r = √25
= 5
Gardien y = 3/4 x + 5 adalah m1 = 3/4
Karena tegak lurus, maka berlaku :
m1 . m2 = - 1
3/4 . m2 = -1
m2 = - 4/3
Persamaan garis singgung lingkaran yang
bergardien m2 = -4/3 adalah :
Kita kalikan semua ruas dengan 3, maka :
Diperoleh :
4x + 3y = -4 + 25 atau 4x + 3y = -4 - 25
4x + 3y = 21 4x + 3y = - 29
4x + 3y - 21 = 0 4x + 3y + 29 = 0
Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkarannya adalah 4x + 3y + 29 = 0.
Jawabannya ( D ).
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaa lingkaran, Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Terima kasih teman...
0 Response to "Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 4x + 8y - 5 = 0 yang tegak lurus garis y = 3/4 x + 5 adalah"
Post a Comment