Tiga buah bilangan berurutan yang berjumlah 12 merupakan suku-suku deret aritmatika. Jika bilangan yang ketiga ditambah 2, maka diperoleh deret geometri. Hitunglah hasil kali ketiga bilangan tersebut...
Tiga buah bilangan berurutan yang berjumlah 12 merupakan suku-suku deret aritmatika. Jika bilangan yang ketiga ditambah 2, maka diperoleh deret geometri. Hitunglah hasil kali ketiga bilangan tersebut...
Pembahasan :
Diketahui :
Tiga buah bilangan berurutan yang berjumlah 12 merupakan suku-suku deret aritmatika.
Jika bilangan yang ketiga ditambah 2, maka diperoleh deret geometri.
Ditanyakan : Hitunglah hasil kali ketiga bilangan tersebut...?
Jawab :
Baca juga : Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7
Karena bilangan di atas membentuk deret aritmatika, maka :
U1 + U2 + U3 = 12
(a - b) + a + (a + b) = 12
3a = 12
a = 12/3
a = 4
Karena jika bilangan ke tiga ditambah 2 membentuk deret geometri, maka :
Kita subsitusikan nilai a = 4.
U1 + U2 + U3
(a - b) + a + (a + b + 2)
(4 - b) + 4 + (4 + b + 2)
(4 - b) + 4 + (b + 6)
Kita mencari nilai r, maka :
U2/U1 = U3/U2
4 / (4 - b) = (b + 6) / 4
4² = (b + 6) (4 - b)
16 = 4b - b² + 24 - 6b
16 = -b² - 2b - 24
b² + 2b - 24 + 16 = 0
b² + 2b - 8 = 0
(b + 4) (b - 2) = 0
b + 4 = 0 atau b - 2 = 0
b = - 4 b = 2
* Untuk b = - 4
(a - b) = 4 - 4
= 0
a = 4
(a + b) = 4 + 4
= 8
* Untuk b = 2
(a - b) = 4 - 2
= 2
a = 4
(a + b) = 4 + 2
= 6
Sehingga hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah :
* Untuk hasil kali b = - 4
(a - b) x a x (a + b ) = 0 x 4 x 8
= 0 ....(Tidak memenuhi)
* Untuk hasil kali b = 2
(a - b) x a x (a + b ) = 2 x 4 x 6
= 48 ....(Memenuhi)
Jadi, hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 0 atau 48.
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi deret aritmatika, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap semangat dan jangan pernag berputus asa dalam menggapai mimpi temen-temen. God bless for you, thank you...
0 Response to "Tiga buah bilangan berurutan yang berjumlah 12 merupakan suku-suku deret aritmatika. Jika bilangan yang ketiga ditambah 2, maka diperoleh deret geometri. Hitunglah hasil kali ketiga bilangan tersebut..."
Post a Comment