Diketahui persamaan kuadrat x² - kx + (5k + 5) = 0 dengan akar-akar p dan q. Jika p²q + pq² = 2.760, nilai k yang memenuhi adalah...
Diketahui persamaan kuadrat x² - kx + (5k + 5) = 0 dengan akar-akar p dan q. Jika p²q + pq² = 2.760, nilai k yang memenuhi adalah...
A. k = 24 atau k = 23
B. k = - 24 atau k = 23
C. k = - 24 atau k = -23
D. k = - 24 atau k = 25
E. k = - 24 atau k = - 25
Pembahasan :
Diketahui :
persamaan kuadrat x² - kx + (5k + 5) = 0
a = 1
b = -k
c = 5k + 5
akar-akar p dan q
p²q + pq² = 2.760
Ditanyakan : Nilai k yang memenuhi adalah ...?
Jawab :
Kita cari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya :
p + q = -b/a
= -(-k)/1
= k
p x q = c/a
= (5k + 5)/1
= 5k + 5
Karena nilai p²q + pq² = 2.760, maka :
p²q + pq² = 2.760
(p + q) x pq = 2.760
(k) x (5k + 5) = 2.760
5k² + 5k = 2.760
5k² + 5k - 2.760 = 0 (semua ruas dikali 1/5)
k² + k - 552 = 0
(k + 24)(k - 23) = 0
k + 24 = 0 atau k - 23 = 0
k = - 24 k = 23
Jadi, Nilai k yang memenuhi adalah k = - 24 atau k = 23. Jawabannya ( B ).
Itulah pembahasan contoh soal UNBK mengenai materi persamaan kuadrat. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Tetap semangat dalam belajar hal-hal baru, matematika itu asik. Terima kasih temen-temen.
0 Response to "Diketahui persamaan kuadrat x² - kx + (5k + 5) = 0 dengan akar-akar p dan q. Jika p²q + pq² = 2.760, nilai k yang memenuhi adalah..."
Post a Comment