Sekeping uang logam dilambungkan sebanyak 3 kali. Peluang muncul gambar sebanyak 2 kali adalah...

Sekeping uang logam dilambungkan sebanyak 3 kali. Peluang muncul gambar sebanyak 2 kali adalah...

A. 1/6

B. 1/4

C. 3/8

D. 1/2

E. 2/3

Pembahasan :

Diketahui :

Sekeping uang logam dilambungkan sebanyak 3 kali

Ditanyakan : Peluang muncul gambar sebanyak 2 kali adalah...?

Jawab :

CARA I : CABI ( Cara Biasa )

Sekeping uang logam memiliki dua sisi.

Misalkan :

G = muncul gambar

A = muncul bukan gambar

Peluang muncul gambar P(G) = 1/2

Peluang muncul bukan gambar :

P(A) = 1 - P(G)

         = 1 - 1/2

         = 1/2

Terdapat 3 kejadian muncul gambar sebanyak 2 kali.

Secara lengkap 3 kejadian tersebut dapat dinyatakan dengan urutan seperti berikut :

Kejadian	Pelemparan
	I	II	III
K1	G	G	A
K2	G	A	G
K3	A	G	G

K1 = Kejadian muncul gambar pada pelemparan I dan II, 

         tetapi muncul bukan gambar pada pelemparan ke II.

      = {G, G, A}

Antara kejadian G dan A saling bebas sehingga :

P(K1) = P(G) x P(G) x P(A)

           = 1/2 x 1/2 x 1/2

           = 1/8

K2 = Kejadian muncul gambar pada pelemparan I dan III,

         tetapi muncul bukan gambar pada pelemparan II.

      = {A, G, G}

Antara kejadian G dan A saling bebas sehingga :

P(K2) = P(G) x P(A) x P(G)

           = 1/2 x 1/2 x 1/2

           = 1/8

K3 = Kejadian muncul gamba pada pelemparan I,

         tetapi muncul bukan gambar pada 

         pelemparan II dan III.

     = {A, G, G}

Antara kejadian G dan A saling bebas sehingga :

P(K3) = P(A) x P(G) x P(G)

           = 1/2 x 1/2 x1/2

           = 1/8

Antara kejadian K1, K2, dan K3 saling bebas sehingga peluang muncul gambar sebanyak 2 kali.

P = P(K1) + P(K2) + P(K3)

   = 1/8 x 1/8 x 1/8

   = 3/8

CARA II : CADAS(Cara Cerdas)

Cara menentukan urutan muncul gambar sebanyak 2 kali dari 3 kali pelemparan sama dengan cara menempatkan 2 huruf G pada 3 tempat.

Cara menempatkan 2 huruf G pada 3 tempat merupakan permasalahan kombinasi.

Banyak cara menempatkan 2 huruf G pada 3 tempat adalah :

 

 

Peluang muncul gambar sebanyak 2 kali dan 1 kali bukan gambar adalah :

P(2G,1A) = P(G) x P(G) x P(A)

                = 1/2 x 1/2 x 1/2

                = 1/8

Peluang muncul gambar sebanyak 2 kali dari 3 kali pelemparan adalah :

 

     

CARA III : CADAS (Cara Cerdas)

Hasil yang mungkin diperoleh pada pelemparan 1 mata uang logam sebanyak 3 kali.

S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}

n(S) = 8

K = Kejadian muncul gambar sebanyak 2 kali

    = {AGG, GAG, GGA}

n(K) = 3

Peluang K terjadi adalah :

P(K) = n(K) / n(S)

        = 3/8

Jadi,  Peluang muncul gambar sebanyak 2 kali adalah 3/8.

Jawabannya ( C ).

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi peluang suatu kejadian. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Terima kasih temen-temen.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: