Pada selembar kertas tisu terdapat noda tinta berbentuk lingkaran. Luas noda tinta bertambah dengan laju 6π mm²/detik. Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat jari-jarinya 24 mm adalah...

Pada selembar kertas tisu terdapat noda tinta berbentuk lingkaran. Luas noda tinta bertambah dengan laju 6π mm²/detik. Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat jari-jarinya 24 mm adalah...
A. 1/4 mm/detik
B. 1/6 mm/detik
C. 1/8 mm/detik
D. 1/10 mm/detik
E. 1/12 mm/detik
Pembahasan :

Diketahui : 
Noda tinta berbentuk lingkaran
Pertambahan luas lingkaran = 6π mm²/detik

Ditanyakan : Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat jari-jarinya 24 mm adalah...?

Jawab :

Kita misalkan r = jari-jari noda hitam.

Luas noda tinta berbentuk ingkaran aalah :
L = πr²

Sehingga laju pertambahan luas noda setiap perubahan panjang jari-jari adalah :

dL/dr = 2πr

Maka laju pertambahan luas noda setiap waktu adalah :

dL/dr = 6π mm²/detik

Maka :

 

Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat r = 24 mm adalah :

dr/dt = 3/24
        = 1/8 mm/detik

Jadi, Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta 
pada saat jari-jarinya 24 mm adalah 1/8 mm/detik.

Jawabannya ( C ).

Itula pembahasan contoh soal mengenai materi soal aplikasi turunan fungsi yang ada di kehidupan sehari-hari. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Salam sukses and God bless for you. Hatur nuhun sadayana.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Pada selembar kertas tisu terdapat noda tinta berbentuk lingkaran. Luas noda tinta bertambah dengan laju 6π mm²/detik. Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat jari-jarinya 24 mm adalah..."

Post a Comment