Pada selembar kertas tisu terdapat noda tinta berbentuk lingkaran. Luas noda tinta bertambah dengan laju 6π mm²/detik. Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat jari-jarinya 24 mm adalah...
Pada selembar kertas tisu terdapat noda tinta berbentuk lingkaran. Luas noda tinta bertambah dengan laju 6π mm²/detik. Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat jari-jarinya 24 mm adalah...
![\\\frac{dL}{dt}=\frac{dL}{dr}\times \frac{dr}{dt}\\\\6\pi =2\pi r\times \frac{dr}{dt}\\\\\frac{dr}{dt}=\frac{6\pi }{2\pi r}\\\\\frac{dr}{dt}=\frac{3}{r}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\\frac{dL}{dt}=\frac{dL}{dr}\times&space;\frac{dr}{dt}\\\\6\pi&space;=2\pi&space;r\times&space;\frac{dr}{dt}\\\\\frac{dr}{dt}=\frac{6\pi&space;}{2\pi&space;r}\\\\\frac{dr}{dt}=\frac{3}{r})
A. 1/4 mm/detik
B. 1/6 mm/detik
C. 1/8 mm/detik
D. 1/10 mm/detik
E. 1/12 mm/detik
Pembahasan :
Diketahui :
Noda tinta berbentuk lingkaran
Pertambahan luas lingkaran = 6π mm²/detik
Ditanyakan : Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat jari-jarinya 24 mm adalah...?
Jawab :
Kita misalkan r = jari-jari noda hitam.
Luas noda tinta berbentuk ingkaran aalah :
L = πr²
Sehingga laju pertambahan luas noda setiap perubahan panjang jari-jari adalah :
dL/dr = 2πr
Maka laju pertambahan luas noda setiap waktu adalah :
dL/dr = 6π mm²/detik
Maka :
Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat r = 24 mm adalah :
dr/dt = 3/24
= 1/8 mm/detik
Jadi, Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta
pada saat jari-jarinya 24 mm adalah 1/8 mm/detik.
Jawabannya ( C ).
Itula pembahasan contoh soal mengenai materi soal aplikasi turunan fungsi yang ada di kehidupan sehari-hari. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Salam sukses and God bless for you. Hatur nuhun sadayana.
0 Response to "Pada selembar kertas tisu terdapat noda tinta berbentuk lingkaran. Luas noda tinta bertambah dengan laju 6π mm²/detik. Laju pertambahan panjang jari-jari noda tinta pada saat jari-jarinya 24 mm adalah..."
Post a Comment