Diketahui f(x) = (x³ - x² + 1)³ (3x² - 2x). Nilai f'(0) + f'(1) = ...

Diketahui f(x) = (x³ - x² + 1)³ (3x² - 2x). 

Nilai f'(0) + f'(1) = ...

A. 8

B. 5

C. 3

D. -6

E. -7

Pembahasan :

Diketahui :

f(x) = (x³ - x² + 1)³ (3x² - 2x)

Ditanyakan : Nilai f'(0) + f'(1) adalah . . .?

Jawab :

Kita misalkan :

f(x) = u(x) . v(x)

Untuk :

u(x) = (x³ - x² + 1)³

u'(x) = 3(x³ - x² + 1)² (3x² - 2x)

Untuk :

v(x) = (3x² - 2x)

v'(x) = (6x - 2)

Kita cari turunan f(x) terlebih dahulu, maka :

f(x) = u(x) . v(x)

f'(x) = u'(x) . v(x) + v'(x) . u(x)

        = 3(x³ - x² + 1)² (3x² - 2x) x (3x² - 2x) +

           (6x - 2) x (x³ - x² + 1)³

        = 3(x³ - x² + 1)² (3x² - 2x)² + (x³ - x² + 1)³(6x - 2)

untuk niali f'(0), maka :

f'(x) = 3(x³ - x² + 1)² (3x² - 2x)² + (x³ - x² + 1)³(6x - 2)

f'(0) = 3(0³ - 0² + 1)² (3(0)² - 2(0))² + ((0)³ - (0)² + 1)³(6(0) - 2)

        = 3(1)² (0)³ + (1)³ (-2)

        = - 2

Untuk nilai f'(1), maka :

f'(x) = 3(x³ - x² + 1)² (3x² - 2x)² + (x³ - x² + 1)³(6x - 2)

f'(1) = 3(1³ - 1² + 1)² (3(1)² - 2(1))² + ((1)³ - (1)² + 1)³(6(1) - 2)

        = 3(1)² (1)² + (1)³ (4)

        = 3 + 4

        = 7

Maka :

 f'(0) + f'(1)  = -2 + 7

                     = 5

Jadi, Nilai f'(0) + f'(1) adalah 5.

Jawabannya ( B ).

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi turunan fungsi aljabar. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Tetap semangat temen-temen dalam belajar, matematika itu asik. Terima kasih semuanya.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: