Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 4x + 4y - 2 = 0 yang sejajar dengan garis 3x - y + 3 = 0 adalah...

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 4x + 4y - 2 = 0 yang sejajar dengan garis 3x - y + 3 = 0 adalah...

A. 3x - y - 18 = 0

B. 3x - y - 2 = 0

C. 3x - y + 18 = 0

D. 3x + y + 2 = 0

E. 3x + y - 18 = 0

Pembahasan :

Diketahui :

persamaan  lingkaran x² + y² - 4x + 4y - 2 = 0

sejajar dengan garis 3x - y + 3 = 0 

Ditanyakan : Persamaan garis singgung...?

Jawab :

* Kita ubah persamaan lingkaran di atas 

   menjadi persamaan bentuk umum

x² + y² - 4x + 4y - 2 = 0 

x² + y² - 4x + 4y = 2 

(x² - 4x + 4) + (y² + 4y + 4) = 2 + 4 + 4

(x - 2)² + (y + 2)² = 10

* Gardien garis 3x - y + 3 = 0 

   m = 3

   karena sejajar, maka :

   m1 = m2

   3 = m2

* Sehingga persaman garis singgung lingkarannya adalah :

y + 2 = m(x - 2)  r√(m² + 1)

y + 2 = 3(x - 2)  √10.√(1 + 3²)

y + 2 = 3x - 6 √10.√10

y + 2 = 3x - 6  10

y = 3x - 6 - 2  10

y = 3x - 8  10

y = 3x - 8 + 10    atau   y = 3x - 8 - 10

y = 3x + 2                     y = 3x - 18

3x - y + 2 = 0               3x - y - 18 = 0

Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran adalah 3x - y - 18 = 0.

Jawabannya ( A ).

Itulah pembahasan soal mengenai persamaan garis singgung lingkaran yang mimin ambil dari soal latihan detik detik UNBK untuk SMA/SMK tahun 2018. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan langsung saja tinggalkan pesan di kolom komentar yahh. Terima kasih temen temen... 

√

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: