Percepatan gerak suatu benda ditentukan dengan rumus a(t) = 24t - 6. Jika saat pada 2 detik benda tersebut memiliki kecepatan 30 m/dt dan jarak 10 m, maka berapakah jarak benda setelah 3 detik...

Percepatan gerak suatu benda ditentukan dengan rumus a(t) = 24t - 6. Jika saat pada 2 detik benda tersebut memiliki kecepatan 30 m/dt  dan jarak 10 m, maka berapakah jarak benda setelah 3 detik...
A. 60 meter
B. 75 meter
C. 85 meter
D. 80 meter
E. 65 meter
Pembahasan :

Diketahui :
Persamaan percepatan : a(t) = 24t - 6
2 detik benda tersebut memiliki kecepatan 30 m/dt
jarak = S = 10 m

Ditanyakan : berapakah jarak benda setelah 3 detik...?

Jawab :

Kita akan mencari persamaan kecepatan dari persamaan di atas.

 

Dapat kita ketahui rumus kecepatannya adalah 

v(t) = 12t² - 6t + c

*Untuk t = 2, 
maka kita subsitusikan t = 2 ke dalam rumus kecepatan.

v(t) = 12t² - 6t + c
30 = 12(2)² - 6(2) + c
30 = 12(4) - 12 + c
30 = 48 - 12 + c
30 = 36 + c
30 - 36 = c
-6 = c

* Setelah kita mengetahui nilai c dari rumus kecepatan itu, kita dapat mencari rumus persamaan jarak, maka :

 

Dapat kita ketahui rumus persamaan jarak adalah

s(t) = 4t³ - 3t² - 6t + c

* Untuk t = 2,
kita subsitusikan t = 2 ke rumus persamaan jarak.

s(t) = 4t³ - 3t² - 6t + c
10 = 4(2)³ - 3(2)² - 6(2) + c
10 = 4(8) - 3(4) - 12 + c
10 = 32 - 12 - 12 + c
10 = 8 + c
10 - 8 = c
2 = c
 
Jadi, rumus persamaan jarakny adalah

s(t) = 4t³ - 3t² - 6t + 2

* Setelah mengetahui rumus persamaan jarak, selanjutnya kita subsitusikan nilai t = 3 ke rumus persamaan jarak tersebut, maka :

s(t) = 4t³ - 3t² - 6t + 2
      = 4(3)³ - 3(3)² - 6(3) + 2
      = 4(27) - 3(9) - 18 + 2
      = 108 - 27 - 18 + 2
      = 65

Jadi, jarak benda setelah 3 detik adalah 65 meter. Jawabannya ( E ).

Itulah pembahasan soal aplikasi dengan materi kalkulus integral turunan, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh, tetap semangat bagi temen-temen yang masih sedang berproses, tidak ada yang elbih manis ketimbang ilmu yang bermanfaat bagi sekitar kita. Haturr nuhunn dulurrr...

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Percepatan gerak suatu benda ditentukan dengan rumus a(t) = 24t - 6. Jika saat pada 2 detik benda tersebut memiliki kecepatan 30 m/dt dan jarak 10 m, maka berapakah jarak benda setelah 3 detik..."

Post a Comment