10 contoh soal aljabar UN SMP/MTS 2018 lengkap dengan pembahasannya

Aljabar adalah cabang ilmu matematika yang mengganti huruf sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui. Berikut merupakan contoh soal mengenai materi aljbar yang mimin ambil dari soal-soal UN SMP/MTS tahun 2018.

Soal UN Matematika SMP/MTS tahun 2018

1. Perhatikan pernyataan berikut di bawah ini:

(i) 2a² - 3ab = a(2a - 3b)

(ii) x² - 9 = (x - 3) (x - 3)

(iii) 2x² + 2x - 12 = (2x - 4) ( x + 3)

Dari pemfaktoran bentuk di atas yang benar adalah...

A. (i) dan (ii)

B. (ii) dan (iii)

C. (i) dan (iii)

D. (iii) saja

Pembahasan :

Pembuktian :

(i) 2a² - 3ab = a(2a - 3b)

= 2a² - 3ab (Terbukti)

(ii) x² - 9 = (x - 3) (x - 3)

= x² - 3x - 3x - 9

= x² - 6x - 9 (Tidak Terbukti)

(iii) 2x² + 2x - 12 = (2x - 4) ( x + 3)

= 2x² + 6x - 4x - 12

= 2x² + 2x - 12

(Terbukti)

Jadi, Pemfaktoran yang benar di atas adalah (i) dan (iii).

Jawabannya ( C ).

2. Salah satu faktor dari 3x² - 11x - 20 adalah...

A. (x + 4)

B. (3x + 5)

C. (x - 5)

D. (3x - 4)

Pembahasan :

3x² - 11x - 20 = (3x - 15) (3x + 4)

= (x - 5) ( 3x + 4)

Maka faktornya adalah (x - 5) dan ( 3x + 4).

Jadi, salah satu faktor dari 3x² - 11x - 20 adalah (x - 5).

Jawabannya ( C ).

3. Bentuk sederhana dari $\left ( \frac{9a^{2}b^{-1}c^{3}}{27a^{-1}b^{2}c^{2}} \right )^{-1}$ adalah...

A. $\frac{3b^{3}}{a^{3}c}$

B. $\frac{3b}{4c^{5}}$

C. $\frac{3b^{3}}{a^{3}c^{5}}$

D. $\frac{a^{3}c}{3b^{3}}$

Pembahasan :

$\left ( \frac{9a^{2}b^{-1}c^{3}}{27a^{-1}b^{2}c^{2}} \right )^{-1}=\left ( \frac{3^{2}a^{2}b^{-1}c^{3}}{3^{3}a^{-1}b^{2}c^{2}} \right )^{-1}$

$\\=\left ( 3^{2-3}a^{2-(-1)}b^{-1-2}c^{3-2} \right )^{-1}\\\\=\left ( 3^{-1}a^{3}b^{-3}c^{1} \right )^{-1}\\\\=3^{1}a^{-3}b^{3}c^{-1}\\\\=\frac{3b^{3}}{a^{3}c}$

Jawabannya ( A ).

4. Faktorisasi dari 36x² - 25y² adalah...

A. (36x - 5y) (x + 5y)

B. (6x - 25y) (6x + 5y)

C. (6x - 5y) (6x + 5y)

D. (6x - y) (6x + 25y)

Pembahasan :

36x² - 25y² = (6x - 5y) (6x + 5y)

= 36x² + 30xy - 30xy - 25y²

= 36x² - 25y² (Terbukti)

Jawabannya ( C ).

5. Bentuk sederhana dari $\left ( \frac{p}{q} \right )^{3}.\left ( \frac{q}{p} \right )^{-3}$ adalah...

A. $\left ( \frac{p}{q} \right )^{6}$

B. $\left ( \frac{p}{q} \right )^{9}$

C. 1

D. 0

Pembahasan :

$\\\left ( \frac{p}{q} \right )^{3}.\left ( \frac{q}{p} \right )^{-3}=\frac{(\frac{p}{q})^{3}}{(\frac{q}{p})^{3}}$

$\\=\frac{p^{3}}{q^{3}}\times \frac{p^{3}}{q^{3}}\\\\=\frac{p^{3+3}}{q^{3+3}}\\\\=\frac{p^{6}}{q^{6}}\\\\=\left ( \frac{p}{q} \right )^{6}$

Jawabanya ( A ).

6. Pemfaktoran dari bentuk (4x² - 64y²) aalah

A. (4x + 64y) (4x - 64y)

B. (2x + 8y) (2x - 8y)

C. (2x - 32y) ( 2x - 32y )

D. (2x - 8y)²

Pembahasan :

(4x² - 64y²) = (2x + 8y) (2x - 8y)

= 4x² - 16xy + 16xy - 64y²

= 4x² - 64y² (Terbukti)

Jawabanya ( B ).

7. Perhatikan pernyataan berikut

(i) 4x² - 9 = (2x + 3) (2x - 3)

(ii) 2x² + x - 3 = (2x - 3) ( x + 1)

(iii) x² + x - 6 = (x + 3) (x - 2)

(iiii) x² + 4x - 5 = (x - 5) (x + 1)

Pernyataan yang benar adalah...

A. (i) dan (ii)

B. (ii) dan (iii)

C. (i) dan (iii)

D. (ii) dan (iiii)

Pembahasan :

Pembuktian :

(i) 4x² - 9 = (2x + 3) (2x - 3)

= 4x² - 6x + 6x - 9

= 4x² - 9 (Terbukti)

(ii) 2x² + x - 3 = (2x - 3) ( x + 1)

= 2x² + 2x - 3x - 3

= 2x² - x - 3

(Tidak terbukti)

(iii) x² + x - 6 = (x + 3) (x - 2)

= x² - 2x + 3x - 6

= x² + x - 6

(Terbukti)

(iiii) x² + 4x - 5 = (x - 5) (x + 1)

= x² + x - 5x - 5

= x² - 4x - 5

(Tidak terbukti)

Jadi jawababnya yang benar adalah (i) dan (iii).

Jawabannya ( C ).

8. Untuk a = 4 dan b = 8, nilai dari

$\left ( \frac{a^{2}b^{\frac{1}{3}}}{2a^{-\frac{1}{2}}b} \right )^{-1}$ adalah...

A. -2

B. -1

C. 1/4

D. 1

Pembahasan :

$\\\left ( \frac{a^{2}b^{\frac{1}{3}}}{2a^{-\frac{1}{2}}b} \right )^{-1}=\left ( \frac{1}{2}a^{2-(-\frac{1}{2})}b^{\frac{1}{3}-1}\right )^{-1}$

$\\=\left ( \frac{1}{2}a^{2+\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{3}-1} \right )^{-1}\\\\=\left ( 2^{-1}a^{\frac{5}{2}}b^{-\frac{2}{3}} \right )^{-1}\\\\=2a^{-\frac{5}{2}}b^{\frac{2}{3}}\\\\=2(4)^{-\frac{5}{2}}(8)^{\frac{2}{3}}\\\\=2(2^{2})^{-\frac{5}{2}}(2^{3})^{\frac{2}{2}}\\\\=2.2^{-5}2^{3}\\\\=2^{1-5+2}\\\\=2^{-2}\\\\=\frac{1}{2^{2}}\\\\=\frac{1}{4}$

Jawabannya ( C ).

9. Bentuk sederhana dari

$\left ( \frac{3a^{-\frac{2}{3}}b^{-\frac{1}{2}}c^{-\frac{7}{4}}}{4a^{\frac{4}{3}}b^{-\frac{5}{2}}c^{-\frac{3}{4}}} \right )^{2}$ adalah...

A. $\frac{9b^{2}}{16a^{2}c}$

B. $\frac{9b.c^{2}}{16a^{4}}$

C. $\frac{9b^{4}}{16a^{4}c^{2}}$

D. $\frac{3b^{4}}{16a^{4}c^{2}}$

Pembahasan :

$\\\left ( \frac{3a^{-\frac{2}{3}}b^{-\frac{1}{2}}c^{-\frac{7}{4}}}{4a^{\frac{4}{3}}b^{-\frac{5}{2}}c^{-\frac{3}{4}}} \right )^{2}=\left ( \frac{3}{4}a^{-\frac{2}{3}-\frac{4}{3}}b^{-\frac{1}{2}-(-\frac{5}{2})}c^{-\frac{7}{4}-(-\frac{3}{4})} \right )^{2}$

$\\=\left ( \frac{3}{4}a^{-\frac{6}{3}}b^{\frac{4}{2}}c^{-\frac{4}{4}} \right )^{2}\\\\=\left ( \frac{3}{4}a^{-2}b^{2}c^{-1} \right )^{2}\\\\=\frac{3}{4}a^{-4}b^{4}c^{-2}\\\\=\frac{3b^{4}}{4a^{4}b^{2}}$

Jawabannya ( D ).

10. Bentuk sederhana dari

2x² - x - 6 + 5x² - 5x + 10 adalah...

A. 7x² - 5x - 13

B. 7x² - 6x + 4

C. 7x² - 6x - 4

D. 7x² + 6x + 4

Pembahasan :

2x² - x - 6 + 5x² - 5x + 10

= 2x² + 5x² - x - 5x - 6 + 10

= 7x² - 6x + 4

Jawabannya ( B ).

Itulah 10 contoh soal pembahasan UN tahun 2018 tentang materi aljabar. Semoga bermnafaat dan mudah untuk dipahami, apabila ada yang ingin ditanyakan atau didiksuikan mengenai materi aljbar ini islahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Tetap semngat teman- teman. Terima kasih...

10 contoh soal aljabar UN SMP/MTS 2018 lengkap dengan pembahasannya

Advertisement

0 Response to "10 contoh soal aljabar UN SMP/MTS 2018 lengkap dengan pembahasannya"

Post a Comment