Suatu deret aritmatika mempunyai suku kelima bernilai - 20, suku kedelapan bernilai - 38, dan suku terakhir bernilai -62. Jumlah deret tersebut adalah...
Suatu deret aritmatika mempunyai suku kelima bernilai - 20, suku kedelapan bernilai - 38, dan suku terakhir bernilai -62. Jumlah deret tersebut adalah...
A. -288
B. -326
C. -338
D. -342
E. -348
Pembahasan :
Diketahui :
U5 = - 20
U8 = -38
UNn = - 62
Ditanyakan : Jumlah deret aritmatika tersebut adalah...?
Jawab :
* Karena deret di atas merupakan deret aritmatika, maka rumus Un adalah :
Un = a + (n - 1) b
* Setelah kita mengetahui rumus Un, selanjutnya kita mencari persamaan dari U5 dan U8. Maka :
* Un = a + (n - 1)b
U5 = a + (5 - 1)b
= a + 4b = -20...Persamaan (1)
* Un = a + (n - 1)b
U8 = a + (8 - 1) b
= a + 7b = -38 ....Persamaan (2)
* Kita eliminasi persamaan (1) dan (2)
* Selanjutnya kita subsitusikan nilai b = 6 ke persamaan (1).
a + 4b = -20
a + 4(- 6) = - 20
a - 24 = - 20
a = - 20 + 24
a = 4
* Suku terakhir bernilai - 62, sehingga :
Un = - 62
a + (n - 1)b = - 62
4 + (n - 1) - 6 = - 62
4 - 6n + 6 = - 62
- 6n + 10 = - 62
- 6n = - 62 - 10
- 6n = - 72
n = - 72 / -6
n = 12
* Dengan demikian
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b
S12 = 12/2 (2(4) + (12 - 1) (-6))
S12 = 6 (8 + (11.(-6))
S12 = 6 (8 - 66)
S12 = 6( - 58 )
S12 = - 348
Jadi, jumlah deret aritmatika tersebut adalah - 348. Jawabannya ( E ).
Itulah pembahasan soal mengenai deret aritmatika yang mimin ambil dari soal latihan UN SMA dalam buku detik-detik UNBK SMA/MA. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap semangat dan jaga lupa untuk tertawa. Good luck and God bless for you. Thank you
0 Response to "Suatu deret aritmatika mempunyai suku kelima bernilai - 20, suku kedelapan bernilai - 38, dan suku terakhir bernilai -62. Jumlah deret tersebut adalah..."
Post a Comment