Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut a adalah sudut antara bidang BDG dan BDHF, nilai tan a =...
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut a adalah sudut antara bidang BDG dan BDHF, nilai tan a =...
A. 1/3 √3
B. √3
C. √2
D. 1/2 √2
E. 1/2 √3
Pembahasan :
Diketahui :
panjang rusuk = 6 cm
sudut a adalah sudut antara bidang BDG dan BDHF
Ditanyakan : Nilai tan a = ...?
Jawab :
* Kita ilustrasikan soal kedalam gambar, maka :
* Lihatlah gambar di atas, titik P merupakan titik tengah EG.
Sehingga terbentuklah segitiga POG.
* karena rusuknya semua panjangnya sama,
maka tinggi AE = Tinggi PO.
Sehingga didapat :
PO = AE = 6 cm
* Karena bangun diatas berbentuk kubus,
maka diagonal bidang EG = diagonal bidang AC.
Sehingga didapat :
EG = AC = s√2
= 6√2 cm
* Karena panjang PG merupakan setengahnya
dari panjang diagonal bidang EG,
maka didapat :
PG = 1/2 EG
= 1/2 x 6√2
= 3√2
* Terakhir kita akan mencari nilai tan a, maka :
tan a = sisi depan / sisi dekat
= PG / PO
= 3√2 / 6
= 1/2 √2
Jadi, Nilai tan a adalah 1/2 √2. Jawabannya ( D ).
Itulah pembahasan soal UNBK tahun 2018 tentang materi bangun ruang kubus. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah temen-temen. Tetap semangat dan jangan pernah berhenti bergerak. Hatur nuhun dulurr
0 Response to "Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut a adalah sudut antara bidang BDG dan BDHF, nilai tan a =..."
Post a Comment