Diketahui ∆ABC dengan cos A = 3/4 dan (B - C) = 60°. Nilai cos B . cos C = ...
Diketahui ∆ABC dengan cos A = 3/4 dan (B - C) = 60°. Nilai cos B . cos C = ...
![\\\text{cos B . cos C - sin B . sin C}=-\frac{3}{4}\\\underline{\text{cos B . cos C + sin B . sin C}}=\frac{1}{2}\\\\\text{2.cos B . cos C}=-\frac{1}{4}\\\\\text{cos B . cos C}=-\frac{1}{8}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\\text{cos&space;B&space;.&space;cos&space;C&space;-&space;sin&space;B&space;.&space;sin&space;C}=-\frac{3}{4}\\\underline{\text{cos&space;B&space;.&space;cos&space;C&space;+&space;sin&space;B&space;.&space;sin&space;C}}=\frac{1}{2}\\\\\text{2.cos&space;B&space;.&space;cos&space;C}=-\frac{1}{4}\\\\\text{cos&space;B&space;.&space;cos&space;C}=-\frac{1}{8})
A. 5/8
B. 1/4
C. 1/8
D. -1/4
E. -1/8
Pembahasan :
Diketahui :
Nilai cos A = 3/4
B - C = 60°
Ditanyakan : Nilai cos B . cos C = ...?
Jawab :
* Karena jumlah sudut segitiga adalah 180°, maka :
A + B + C = 180°
B + C = 180° - A
cos (B + C) = cos (180 - A)
cos B . cos C - sin B . sin C = - cos A
cos B . cos C - sin B . sin C = - 3/4 ...persamaan (1)
* Selanjutnya karena B - C = 60°
maka :
B - C = 60°
cos (B - C) = cos 60°
cos B . cos C - sin B . sin C = - 3/4 ....Persamaan (2)
* Kita jumlahkan persamaan (1) dan persamaan (2) maka diperoleh :
Jadi, nilai cos B . cos C = - 1/8 . Jawabannya ( E ).
Itulah pembahasan soal latihan UN SMA tentang materi trigonometri. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap semangat dan jangan gampang menyerah. Terimakasih
0 Response to "Diketahui ∆ABC dengan cos A = 3/4 dan (B - C) = 60°. Nilai cos B . cos C = ..."
Post a Comment