Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm.Jika sudut antara diagonal CE dengan bidang alas ABCD adalah a, nilai cos a adalah...

A. 1/2 √3

B. 1/2 √6

C. 1/3 √3

D. 1/3 √6

E. 1/4 √6

Pembahasan :

Diketahui : Panjang rusk = 5 cm

Sudut antara diagonal CE dengan bidang alas ABCD adalah a.

Ditanyakan : Nilai cos a...?

Jawab :

* Kita ilustrasikan terlebih dahulu soal ke dalam gambar.

* Proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah titik A, berarti a = <ACE

* Selanjutnya kita akan mencari panjang AC.

$AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}$

$\\=\sqrt{5^{2}+5^{2}}\\\\=\sqrt{25+25}\\\\=\sqrt{50}\\\\=\sqrt{25\times 2}\\\\=5\sqrt{2}\text{ cm}$

* Kemudian kita akan mencari panjang CE.

$CE=\sqrt{AC^{2}+AE^{2}}$

$\\=\sqrt{(5\sqrt{2})^{2}+5^{2}}\\\\=\sqrt{(25.2)+25}\\\\=\sqrt{50+25}\\\\=\sqrt{75}\\\\=\sqrt{25\times 3}\\\\=5\sqrt{3}$

* Setelah mengetahui nilai AC = 5√2 dan nilai CE = 5√3, maka kita bisa mencari nilai cos a.

$\text{Cos a}=\frac{AC}{CE}$

$\\=\frac{5\sqrt{2}}{5\sqrt{3}}\\\\=\frac{5\sqrt{2}}{5\sqrt{3}}\times \frac{5\sqrt{3}}{5\sqrt{3}}\\\\=\frac{25\sqrt{6}}{25.3}\\\\=\frac{25\sqrt{6}}{75}\\\\=\frac{1}{3}\sqrt{6}$

Jadi, nilai cos a adalah 1/3√6. Jawabannya ( D ).

Itulah pembhasan soal UN SM tahun 2015. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. hatur nuhunnnn dulurrr...

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm.Jika sudut antara diagonal CE dengan bidang alas ABCD adalah a, nilai cos a adalah...

Advertisement

0 Response to "Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm.Jika sudut antara diagonal CE dengan bidang alas ABCD adalah a, nilai cos a adalah..."

Post a Comment