10 contoh soal & pembahasan bilangan berpangkat dan bentuk akar

Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang memiliki koefisien di atasnya yang menandakan bahwa bilangan tersebut memiliki pengulangan perkalian sesuai dangan banyaknya nilai pangkat bilangan tersebut.

Sedangkan bilangan bentuk akar merupakan kebalikan dari bilangan berpangkat. Bilangan bentuk akar ini seringkali ditandai dengan tanda "√".

Berikut merupakan 10 contoh soal tentang materi bilangan berpangkat dan bentuk akar yang mimin ambil dari buku pegangan SMP/MTS.

1. Bentuk sederhana dari √80 adalah...

A. 4√5

B. 8√5

C. 8√10

D. 4√10

Pembahasan :

√80 = √(16 x 5)

= 4√5

Jawabannya ( A ).

2. Hasil perhitungan -6√13 - 9√13 adalah...

A. -2√13

B. -8√13

C. -15√13

D. -18√13

Pembahasan :

-6√13 - 9√13 = (-6 - 9)√13

= -15√13

Jawabannya ( C ).

3. Hasil dari √5(7 - 5√4) adalah..

A. -2√7

B. -3√5

C. -5√5

D. -6√3

Pembahasan :

√5(7 - 5√4) = √5(7 - 5.2)

= √5(7 - 10)

= √5 ( -3)

= -3√5

Jawabannya ( B ).

4. Hasil dari $64^{\frac{2}{3}}$ adalah...

A. 4

B. 16

C. 32

D. 64

Pembahasan :

$64^{\frac{2}{3}}=(4^{3})^{\frac{2}{3}}$

$\\=4^{3\times \frac{2}{3}}\\\\=4^{2}\\\\=16$

Jawabannya ( B ).

5. Hasil dari $(3-\sqrt{2}):\left ( \frac{1}{\sqrt{2}} \right )$ adalah...

A. 1

B. 2

C. (3√2 - √2)

D. (3/2 √2 - 1)

Pembahasan :

$(3-\sqrt{2}):\left ( \frac{1}{\sqrt{2}} \right )=\frac{(3-\sqrt{2})}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$

$\\=(3-\sqrt{2})\times \sqrt{2}\\\\=3\sqrt{2}-2\\\\=\frac{3\sqrt{2}-2}{2}\\\\=\frac{3}{2}\sqrt{2}-1$

Jawabannya ( D ).

6. Hasil dari $\frac{(a^{2})^{4}}{a^{-1}}$ adalah...

A. $a^{8}$

B. $a^{9}$

C. $a^{10}$

D. $a^{11}$

Pembahasan :

$\frac{(a^{2})^{4}}{a^{-1}}=\frac{a^{2\times 4}}{a^{-1}}$

$\\=\frac{a^{8}}{a^{-1}}\\\\=a^{8-(-1)}\\\\=a^{8+1}\\\\=a^{9}$

Jawabannya ( B ).

7. Hasil dari $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}\times 3\sqrt{3}}$ adalah...

A. 3

B. 1/2

C. 1/3

D. 1/4

Pembahasan :

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}\times 3\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3\sqrt{2\times 3}}$

$\\=\frac{\sqrt{6}}{3\sqrt{6}}\\\\=\frac{1}{3}$

Jawabannya ( C ).

8. Hasil dari $\frac{z^{-7}.z^{5}}{z^{-2}}$ adalah...

A. 1

B. z

C. z²

D. $z^{\frac{1}{2}}$

Pembahasan :

$\frac{z^{-7}.z^{5}}{z^{-2}}=\frac{z^{-7+5}}{z^{-2}}$

$\\=\frac{z^{-2}}{z^{-2}}\\\\=z^{-2-(-2)}\\\\=z^{-2+2}\\\\=z^{0}\\\\=1$

Jawabannya ( A ).

9. Nilai dari $(-6 )^ { -2}$ adalah...

A. 1/36

B. 36

C. -36

D. -1/36

Pembahasan :

$(-6 )^ { -2}=\frac{1}{(-6)^{2}}= \frac{1}{ 36}$

Jawabannya ( A ).

10. Dengan merasionalkan penyebutnya, bentuk $\frac{6}{3-\sqrt{3}}$ dapat disederhanakan menjadi...

A. 3 + √3

B. $\frac{2}{3+\sqrt{3}}$

C. 3 - √3

D. 2 - √3

Pembahasan :

$\frac{6}{3-\sqrt{3}}=\frac{6}{3-\sqrt{3}}\times \frac{3+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$

$\\=\frac{(6\times 3)+(6\times \sqrt{3})}{(3\times 3)-(\sqrt{3}\times \sqrt{3})}\\\\=\frac{18+6\sqrt{3}}{9-3}\\\\=\frac{18+6\sqrt{3}}{6}\\\\=3+\sqrt{3}$

Jawabannya ( A ).

Itulah 10 contoh soal bilangan berpangkat dan bentuk akar lengkap dengan pembahasan. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Jika ada yang ingin ditanyakan ataupun didiskusikan perihal materi dan contoh soal di atas, silahakan tinggalkan pesan di kolom komentar. Jangan pada sungkan yahh, insyaalloh kalo mimin bisa langsun mimin jawab ko. Nuhun sewuu dulurr kabehh.

10 contoh soal & pembahasan bilangan berpangkat dan bentuk akar

Advertisement

0 Response to "10 contoh soal & pembahasan bilangan berpangkat dan bentuk akar"

Post a Comment