Persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 - 3 dan x2 - 3 adalah

Persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 - 3 dan x2 - 3 adalah . . .

A. x² - 2 = 0

B. x² - 2x + 30 = 0

C. x² + x = 0

D. x² + x - 30 = 0

E. x² + x + 10 = 0

Pembahasan :

Diketahui :

Persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0

a = 1

b = - 5

c = 6

mempunyai akar-akar x1 dan x2

Ditanyakan : Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 - 3 dan x2 - 3 adalah . . .?

Jawab :

Kita cari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya

x1 + x2 = - b/a

             = - (-5) / 1

             = 5

x1 x x2 = c/a

             = 6/1

             = 6

Kita cari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akar barunya adalah :

(x1 - 3) + (x2 - 3) = (x1 + x2) - 6

                             = 5 - 6

                             = - 1

(x1 - 3) x (x2 - 3) = (x1. x2) - 3.x1 - 3.x2 + 9

                             = (x1. x2) - 3(x1 + x2) + 9

                             = 6 - 3(5) + 9

                             = 6 - 15 + 9

                             = 0

Maka persamaan kuadrat barunya adalah :

x² - (x1 - 3 + x2 - 3)x + (x1 - 3) (x2 - 3) = 0

x² - (-1)x + 0 = 0

x² + x = 0

Jadi, Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 - 3 dan x2 - 3 adalah x² + x = 0.

Jawabannya ( C ).

Itulah pembahasan contoh soal UTBK mengenai materi persamaan kuadrat. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami yah. Tetap semangat dan janganpernah berputus asa dalam meraih mimpi temen-temen. Terus bergerak untuk kebermanfaatan. Terima kasih semua.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: