Persamaan garis melalui titik (-2, 1) dan tegak lurus garis yang persamaannya 2y = - x + 1 adalah

Persamaan garis melalui titik (-2, 1) dan tegak lurus garis yang persamaannya 2y = - x + 1 adalah . . .

A. y = 2x + 5

B. y = - 2x + 5

C. y = 2x - 5

D. y = 1/2 x - 5

Pembahasan :

Diketahui :

Persamaan garis : 2y = - x + 1

Melalui ttik (-2, 1)

Ditanyakan : Persamaan garis yang melalui titik (-2, 1) dan tegak lurus dengan garis 2y = -x + 1 adalah . . .?

Jawab :

Ingat :

1. Persamaan garis lurus yang melalui sebuah 

    titik dan bergardien m adalah :

    y - y1 = m(m - x1)

2. Gardien sebuah garis ; y = mx + c atau 

    ax + by + c = 0, gardiennya adalah m = -a/b

3. Gardien garis yang saling tegak lurus adalah :

    m1 . m2 = - 1

Maka dapat kita selesaikan :

CARA I : CABI (Cara Biasa)

Persamaan garis yang melalui titik (-2, 1) dan tegak lurus dengan persamaan garis 2y = -x + 1 adalah :

Persamaan garis 2y = -x + 1 kita rubah menjadi :

2y = - x + 1

x + 2y = - 1

Gardiennya adalah : 

m = -a/b

    = - 1/2

Karena tegak lurus, maka :

m1 . m2 = -1

- 1/2 . m2 = - 1

m2 = -1 x - 2/1

m2 = 2

Kita subsitusikan ke dalam rumus :

y - y1 = m(x - x1)

y - 1 = 2(x - (-2)

y - 1 = 2(x + 2)

y - 1 = 2x + 4

y = 2x + 4 + 1

y = 2x + 5

CARA II : CADAS (Cara Cerdas)

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis ax + by + c = 0 adalah :

bx -  ay = b.x1 - a.y1

Persamaan garis melalui titik (-2, 1) dan tegak lurus garis yang persamaannya 2y = - x + 1 adalah :

Kita ubah dulu persamaannya supaya seperti persamaan umum.

2y = -x + 1

x + 2y - 1 = 0

Kita peroleh :

a = 1

b = 2

x1 = - 2

y1 = 1

Maka :

bx -  ay = b.x1 - a.y1

2.x - 1.y = 2.(-2) - 1.(1)

2x - y = -4 - 1

2x - y = - 5

y = 2x + 5

Jadi, Persamaan garis yang melalui titik (-2, 1) dan tegak lurus dengan garis 2y = -x + 1 adalah y = 2x + 5.

Jawabannya ( A ).

Itula pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan garis lurus. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah. Tetap semangat dalam berjuang, terus masifkan dalam berdoa. Terima kasihh..

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: