Nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin² x = sin 2x untuk 0° < x < 360° adalah...

Nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin² x = sin 2x untuk 0° < x < 360° adalah...

A. {45°, 180°}

B. {45°, 210°}

C. {45°, 225°}

D. {45°, 180°, 210°}

E. {45°, 180°, 225°}

Pembahasan :

Diketahui :

persamaan 2 sin² x = sin 2x

Interval  0° < x < 360° 

Ditanyakan : Nilai x yang memenuhi...?

Jawab :

Ingat : sin 2x = 2.sin x . cos x

Maka :

2 sin² x = sin 2x

2 sin² x = 2.sin x . cos x

2 sin² x - 2.sin x . cos x = 0 . . .(semua ruas dikali 1/2)

sin² x - sin x . cos x = 0

sin x (sin x - cos x) = 0

Pembuat nol :

sin x = 0   atau   sin x - cos x = 0

                           sin x = cos x

                           sin x / cos x = 1

                           tan x = 1

Sehingga :

a. sin x = 0 = sin 0°

    Penyelesaiannya :

    x = 0° + k x 360°

    Untuk k = 0, maka x = 0°

b. tan x = 1 = tan 45°

    Penyelesaiannya :

    x = 45° + k x 180°

    Untuk k = 0, maka x = 45°

    Untuk k = 1, maka x = 225°

Jadi, nilai x yang memenuhi {45°, 225°}.

Jawabannya ( C ).

Itulah pembahasan contoh soal mengenai persamaan fungsi persamaan trigonometri yang mimin ambil dari soal latihan UNBK tahun 2019. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah.. Terima kasih atas semuanya

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: