Diketahui limas segi empat beraturan T.PQRS dengan rusuk alas 4 cm dan rusuk tegak 6 cm. Nilai sinus sudut antara garis TR dan bidang alas PQRS adalah...
Diketahui limas segi empat beraturan T.PQRS dengan rusuk alas 4 cm dan rusuk tegak 6 cm. Nilai sinus sudut antara garis TR dan bidang alas PQRS adalah...
A. 1/14 √14
B. 1/7 √14
C. 1/7 √7
D. 1/2 √7
E. 1/3 √7
Pembahasan :
Diketahui :
Panjang rusuk alas = 4 cm
Panjang rusuk tegak = 6 cm
Ditanyakan : Nilai sinus sudut antara garis TR dan bidang alas PQRS adalah...?
Jawab :
Kita ilustrasikan soal ke dalam bentuk gambar.
Proyeksi TR pada bidang alas PQRS adalah RO, maka sudut antara TR dan bidang alas PQRS adalah <TRO = a.
Karena segitiga PQR siku-siku di Q, maka :
PR = √(PQ² + QR²)
= √(4² + 4²)
= √(16 + 16)
= √32
= √(16 x 2)
= 4√2 cm
Karena panjang RO merupakan setengah dari panjang PR, maka :
RO = 1/2 x PR
= 1/2 x 4√2
= 2√2 cm
Karena segitiga ROT siku-siku ada di O, maka :
OT = √(TR² - RO²)
= √(6² - (2√2)²)
= √(36 - (4.2))
= √(36 - 8)
= √28
= √(4 x 7)
= 2√7 cm
Sehingga niali sudut yang terbentuk adalah :
Sin a = OT/TR
= 2√7 / 6
= 1/3 √7
Jadi, Nilai sinus sudut antara garis TR dan bidang alas PQRS adalah 1/3 √7.
Jawabannya ( E ).
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi bangun ruang limas segi empat beraturan. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah temen-temen. Tidak ada yang lebihpahit daripada pahitnya kebodohan. Terima kasih semuaa..
0 Response to "Diketahui limas segi empat beraturan T.PQRS dengan rusuk alas 4 cm dan rusuk tegak 6 cm. Nilai sinus sudut antara garis TR dan bidang alas PQRS adalah..."
Post a Comment