Jumlah logaritma dari 5 suku pertama deret geometeri adalah 5log 3. Bila suku ke-4 deret tersebut adalah 12, maka tentukan suku ke-6 deret geometri tersebut...
Jumlah logaritma dari 5 suku pertama deret geometeri adalah 5log 3. Bila suku ke-4 deret tersebut adalah 12, maka tentukan suku ke-6 deret geometri tersebut...
^{5}=3^{5}\\\\ar^{2}=3 "\\\text{log }a^{5}.r^{10}= \text{log }3^{5}\\\\a^{5}.r^{10}=3^{5}\\\\(a.r^{2})^{5}=3^{5}\\\\ar^{2}=3")
A. 192
B. 190
C. 182
D. 172
E. 170
Pembahasan :
Diketahui :
S5 = 5log 3
U4 = 12
Ditanyakan :U6 dari deret tersebut adalah...?
Jawab :
log U1 + log U2 + log U3 + log U4 + log U5 = 5log 3
Ingat sifat salah satu logaritma, apabaila ada
penjumlahan logaritma, maka nilainya dapat dikalikan.
log a + log b = log (a.b)
Sehingga
log U1 + log U2 + log U3 + log U4 + log U5 = 5log 3
log (U1.U2.U3.U4.U5) = 5log 3
log (a. ar. ar². ar³. ar⁴) = 5log 3
Dapat kita ketahui bahwa U3 itu bernilai 3.
Selanjutnya kita akan mencari nilai r.
r = U4/U3
= ar³/ar²
= 12/3
= 4
Dapat kita ketahui bahwa nilai r = 4.
Kita subsitusikan nilai r ke rumus U3. Maka :
U3 = ar²
3 = a.(4)²
3 = 16a
3/16 = a
Dapat kita ketahui bahwa nilai a = 3/16.
Selanjutnya, kita subsitusikan nilai a = 3/16 dan r = 4 ke rumus U6.
Jadi, nilai U6 deret geometri tersebut adalah 192. Jawabannya ( A ).
Itulah pembahasan soal UTBK mengenai deret geometri, semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh,, tetap semanagat dan terus sebar kebaikan...Haturrr Nuhunnnn...
0 Response to "Jumlah logaritma dari 5 suku pertama deret geometeri adalah 5log 3. Bila suku ke-4 deret tersebut adalah 12, maka tentukan suku ke-6 deret geometri tersebut..."
Post a Comment