Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 10 cm. Titik K terletak di tengah rusuk CG. Nilai konsinus sudut antara bidang ABCD dan bidang KBD adalah...

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 10 cm. Titik K terletak di tengah rusuk CG. Nilai konsinus sudut antara bidang ABCD dan bidang KBD adalah...
A. 1/2 √2
B. 1/4 √6
C. 1/3 √6
D. √2
E. √3
Pembahasan :

Diketahui : 
Panjang rusuk 10 cm.
Titik K terletak di tengah rusuk CG

Ditanyakan : Nilai konsinus sudut antara bidang ABCD dan bidang KBD adalah...?

Jawab : 

* Kita ilustrasikan soal ke dalam bentuk gambar.

Gambar kubus

* Perhatikan bidang ABCD dan bidang KBD pada gambar di atas.
Sudut antara bidang ABCD dan bidang KBD adalah <COK.

*Panjang rusuk = AC = BC = 10 cm

Panjang AC = √(AB² + BC²)
                    =  √(10² + 10²)
                    = √(100 + 100)
                    = √200
                    = √(100 x 2)
                    = 10√2 cm

Panjang OC = 1/2 (AC)
                    = 1/2 (10√2)
                    = 5√2 CM

Panjang CK = 1/2 (CG)
                     = 1/2 (10)
                     = 5 cm

* Karena segitiga COK siku-siku di C. Maka :

Panjang OK = √(OC² + CK²)
                     = √((5√2)² + (5)² )
                     = √((25.2) + 25)
                     = √(50 + 25) 
                     = √75  
                     = √(25 x 3)
                     = 5√3 cm

Dengan demikian, dapat kita ketahui nilai cosinusnya :

Cos <COK = OC/OK
                   = 5√2 / 5√3
                   = √2 / √3
                   = 1/3 √6

Jadi,  Nilai konsinus sudut antara bidang ABCD dan 
bidang KBD adalah 1/3 √6. Jawabannya ( C ).

Itulah pembahasan latihan soal mengenai materi bangun ruang kubus yang mencari nilai sudut kosinus yang tercipta dari dua bidang. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahhh. Tetap semangat temen-temen, jangan lupa jaga kesehatan yahh. Terima kasihh semua...

Advertisement

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 10 cm. Titik K terletak di tengah rusuk CG. Nilai konsinus sudut antara bidang ABCD dan bidang KBD adalah..."

Post a Comment