Diketahui persamaan kuadrat px² + qx + r = 0 dengan p,q, dan r > 0. Jika p : q = 2 : 1 dan q : r = 1 : 3, pernyataan yang benar adalah..

Diketahui persamaan kuadrat px² + qx + r = 0 dengan p,q, dan r > 0. Jika p :  q = 2 : 1 dan q : r = 1 : 3, pernyataan yang benar adalah..

A. Persamaan kuadrat px² + qx + r = 0  mempunyai 1 akar real.

B. Persamaan kuadrat px² + qx + r = 0 mempunyai 2 akar real.

C. Persamaan kuadrat px² + qx + r = 0 tidak mempunyai akar real.

D. Persamaan kuadrat px² + qx + r = 0 mempunyai akar bilangan positif.

E. Persamaan kuadrat px² + qx + r = 0 mempunyai akar bilangan negatif.

Pembahasan :

Diketahui :

persamaan kuadrat = px² + qx + r = 0

a = p

b = q

c = r

p :  q = 2 : 1

q : r = 1 : 3

Ditanyakan : Pernyataan yang benar terhadap persamaan kuadrat di atas adalah ...?

Jawab :

* Kita akan mencari tahu nilai p dan r dari perbandingan di atas, maka :

    * p / q = 2 / 1

       p = 2 x q

       p = 2q

    * q / r = 1 / 3

       r = 3 x q

       r = 3q

* Setelah kita mengetahui  nilai p dan r, kita periksa nilai diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut. Maka :

D = b² - 4.a.c

    = q²  - 4 x p x r

    = q²  - 4 x 2q x 3q

    = q²  - 4 x 6q² 

    = q²  - 24q² 

    = - 23q² 

* Karena nilai q² pasti berupa bilangan positif sehingga - 23q² pasti berupa bilangan negatif. Dan dapat disimpulkan bahwa nilai D bernilai negatif sehingga D < 0.

Dengan demikian, Persamaan kuadrat px² + qx + r = 0 tidak mempunyai akar real.

* Jadi, jawabanya adalah ( C ).

Itulah pembahasan soal latihan UN SMA tahun 2018 yang mimin ambil dari buku detik-detik UNBK SMA/MA . Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap semangat dan terus jaga kesehatan di saat pandemi ini. Hatur nuhunn dulurrr.

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: