Suku ke empat dan suku kesembilan sebuah barisan aritmatika berturut-turut 1 dan 11. Jumlah 30 suku pertama barisan tersebut adalah
Suku ke empat dan suku kesembilan sebuah barisan aritmatika berturut-turut 1 dan 11. Jumlah 30 suku pertama barisan tersebut adalah . . .
A. 720
B. 667
C. 616
D. 567
E. 520
Pembahasaan :
Diketahui :
Suku ke empat = 1
U4 = 1
suku kesembilan = 11
U9 = 11
Ditanyakan : Jumlah 30 suku pertama barisan tersebut adalah . . . ?
Jawab :
Ingat, suku ke-n barisan adalah :
Un = a + (n - 1)b
Untuk suku ke 4
U4 = a + (n - 1)b
1 = a + (4 - 1)b
1 = a + 3b . . . persamaan (1)
Untuk suku ke 9
U9 = a + (n - 1)b
11 = a + (9 - 1)b
11 = a + 8b . . . persamaan (2)
Kita eliminasi persamaan (1) dan (2)
Kita subsitusikan nilai b = 2 ke persamaan (1)
a + 3b = 1
a + 3(2) = 1
a + 6 = 1
a = 1 - 6
a = - 5
Kemudian kita cari jumlah suku ke- 30 menggunakan rumus berikut dengan mensubistusikan nilai a = - 5 dan b = 2.
Sn = n/2 (2a + (n - 1) b)
S30 = 30/2 (2 x (-5) + 29 x 2)
= 15 (- 10 + 58)
= 15 ( 48 )
= 720
Jadi, Jumlah 30 suku pertama barisan tersebut adalah 720.
Jawabannya ( A )
Itulah pembahasaan contoh soal barisan dan deret aritmatika dan geometeri yang mimin ambil dari contoh soal matematika SMA kelas 11. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Jika ada yang ingin ditanyakan atau didiskusikan silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Terima kasih semua jangan lupa menebar kebermanfaatan bagi orang sekitar.
0 Response to "Suku ke empat dan suku kesembilan sebuah barisan aritmatika berturut-turut 1 dan 11. Jumlah 30 suku pertama barisan tersebut adalah"
Post a Comment