Persamaan kuadrat x² - kx + k - 3/4 = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Nilai k yang memenuhi adalah

Persamaan kuadrat x² - kx + k - 3/4 = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Nilai k yang memenuhi adalah . . .

A. - 1 < k < 3

B. 1 < k < 3

C. k < - 3 atau k > 1

D. k < -1 atau k > 3

E. k < 1 atau k > 3

Pembahasan :

Diketahui :

Persamaan kuadrat = x² - kx + k - 3/4 = 0

a = 1

b = -k

c = k - 3/4

mempunyai dua akar real berbeda

Ditanyakan : Nilai k yang memenuhi adalah . . .?

Jawab :

Karena persamaan kuadrat yang empunyai dua akar real yang berbeda itu harus memenuhi syarat D > 0, maka :

D > 0

b² - 4ac > 0

(-k)² - 4(1)(k - 3/4) > 0

k² - 4(k - 3/4) > 0

k² - 4k + 3 > 0

(k - 3) (k - 1) > 0

Pembuat nol :

k - 3 = 0   atau   k - 1 = 0

k = 3                  k = 1

Uji titik :

Jadi, nilai yang memenuhi persamaan kuadarat di atas adalah k < 1 atau k > 3.

Jawabannya ( E ).

Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadarat yang mimin ambil dari contoh soal latihan UNBK 2019. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami, tetap semangat teman..

Advertisement

Subscribe to receive free email updates: